La citation du mois
(Historique)
"Idolâtrie. Phénomène païen qui accompagne le décès des papes."
Jean-François Kahn |
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"Toupictionnaire" :
Le dictionnaire de politique
Disjonction
Raisonnement disjonctif
Définition de disjonction et de raisonnement disjonctif
Etymologie : du latin disjunctio, séparation, rupture, proposition disjonctive
La disjonction est l'action de disjoindre ou le résultat de cette action :
- l'action de séparer des éléments joints.
Synonymes : séparation, bifurcation, dislocation, division, divorce, scission,
- au sens figuré, la séparation de deux problèmes, idées ou notions.
- en grammaire, le fait de pas pratiquer la liaison ou l'élision.
Exemple : Le héros, alors qu'on écrit : l'héroïne.
- en droit, le fait de distinguer plusieurs causes juridiques dans une affaire.
- en logique ou dans le langage mathématique, le fait de donner l'alternative entre deux propositions.
La disjonction logique est représentée par le connecteur OU tel que, si P et Q sont deux propositions, P OU Q (notée aussi P v Q) est vraie si au moins l'une des deux est vraie, ce qui revient à dire que P OU Q est fausse uniquement si P et Q sont faux tous les deux. Cette disjonction est dite non exclusive ou inclusive car on peut avoir P vraie, Q vraie et P ou Q vraie en même temps.
La disjonction est dite exclusive (parfois notée XOR) si P XOR Q n'est vraie que si une et une seule des deux propositions P ou Q est vraie.
Raisonnement disjonctif ou par disjonction des cas
Un raisonnement disjonctif ou syllogisme disjonctif est un raisonnement dont l'une des prémisses affirme une disjonction exclusive, une alternative entre deux propositions. L'autre prémisse affirme ou réfute la vérité d'une des deux propositions. La conclusion réfute ou affirme la vérité de l'autre.
- Exemple 1 :
A ou B est vraie,
Or A est fausse,
Donc B est vraie.
Ce raisonnement est valide.
- Exemple 2 :
A ou B est vraie,
Or A est vraie,
Donc B est fausse.
Si la disjonction est exclusive, le raisonnement est valide. En effet, si A est vraie, B est nécessairement fausse pour que A ou B soit vraie. Mais si la disjonction ou n'est pas exclusive, le raisonnement n'est pas valide. En effet, le fait que A soit vraie, n'empêche pas B d'être vraie pour que A ou B soit vraie.
En outre, ce raisonnement n'est valide que s'il n'y a pas d'autres possibilités que A ou B et que le lien entre le principe et la conséquence ne soit pas discutable.
Le dilemme est un raisonnement disjonctif dont la particularité est que chacune des deux propositions aboutit à la même conséquence.
Publié le 23 août 2015
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