La citation du mois
(Historique)
"Le leader populiste dénonce toujours un système dont il est lui-même issu."
Matthieu Suquière |
|
|
"Toupictionnaire" :
Le dictionnaire de politique
Contre-exemple
Raisonnement par contre-exemple
Définition de contre-exemple et de raisonnement par contre-exemple
Un contre-exemple ou contrexemple est un exemple particulier et concret qui contredit une affirmation, un énoncé, une conjecture, une règle générale, une loi.
Exemple :
Affirmation : Toutes les tomates sont rouges.
Or, il existe au moins une variété de tomates jaunes, les tomates ananas.
On ne peut donc pas affirmer que toutes les tomates sont rouges.
En science, un contre-exemple est une observation ou une expérience qui donne un résultat contraire à ce que prévoyait un énoncé universel, de portée générale, et qui le prend donc en défaut.
La recherche d'un contre-exemple est un moyen utilisé pour démontrer que des énoncés, propriétés ou conjectures à caractère universel sont faux.
Raisonnement par contre-exemple
Le raisonnement par contre-exemple s'appuie sur l'équivalence logique :
[Quel que soit x appartenant à l'ensemble E, alors P(x) est vrai] est faux
est équivalent à
[Il existe au moins un x appartenant à E tel que P(x) est faux]
Remarques : [Quel que soit x appartenant à l'ensemble E, alors P(x) est vrai] est une conjecture C. Le x du second terme est le contre-exemple. Ce qui revient à dire :
[la conjecture C est fausse] est équivalent à [il existe un contre-exemple à C]
Publié le 19 août 2015
Accueil
Dictionnaire
Haut de page
Contact Licence CC |
|
