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"Toupictionnaire" : le dictionnaire de politique


Elimination

Raisonnement par élimination


"L'homme est le pire danger pour tout ce qui peuple la planète. Quand il disparaîtra, les autres vivants pourront se réjouir de l'élimination du plus inquiétant des prédateurs."
René Dumont - cité par Albert Jacquard dans "Mon utopie", 2006


Définition d'élimination et de raisonnement par élimination


Etymologie : du latin eliminare, faire sortir, mettre dehors, mettre à la porte, chasser ; dérivé de limen, seuil, pas de porte.

L'élimination est l'action d'éliminer ou le résultat de cette action :
  • mettre dehors, écarter, ôter, quelqu'un ou quelque chose après un choix lors d'une sélection, d'un examen ou d'une épreuve sportive.
    Exemple : élimination d'un candidat.
    Synonymes : chasser, écarter, exclure.

  • au sens usuel, faire disparaître, évincer, supprimer quelqu'un ou quelque chose.
    Exemples : élimination d'un concurrent, d'un adversaire, élimination d'un rival par un truand.

  • expulser les déchets ou les produits toxiques, à propos d'un organisme.

  • en algèbre, réduire le nombre d'inconnues dans un système à plusieurs équations afin de le résoudre plus facilement en le ramenant à une équation ayant une seule inconnue.

Raisonnement par élimination

Lorsqu'une question peut avoir plusieurs réponses ou hypothèses possibles (en nombre limité), le raisonnement par élimination consiste à recenser toutes les alternatives possibles, puis à analyser chacune d'entre elles pour montrer qu'une seule est acceptable ou répond de manière satisfaisante à la question.

Ce type de raisonnement, fréquent en arithmétique, est une variante du raisonnement disjonctif.
Exemple :
Dans les nombres entiers différents de 0, trouver m et n tels que m Le nombre de couples tels que m et n différents de 0, m (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (2,2), (2,3), (2,4)
Si l'on applique le calcul 4*m+3*n à chacun d'eux, on trouve respectivement :
10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 14, 17, 20
Un seul couple correspond à 4*m+3*n=17, c'est (2,3).

Remarque : le raisonnement par élimination n'est valable que si l'ensemble des autres réponses possibles a bien été identifié et a été correctement éliminé, sans aucune ambiguïté.



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