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"Toupictionnaire" : le dictionnaire de politique


Contre-exemple

Raisonnement par contre-exemple



Définition de contre-exemple et de raisonnement par contre-exemple


Un contre-exemple ou contrexemple est un exemple particulier et concret qui contredit une affirmation, un énoncé, une conjecture, une règle générale, une loi.
    Exemple :
      Affirmation : Toutes les tomates sont rouges.
      Or, il existe au moins une variété de tomates jaunes, les tomates ananas.
      On ne peut donc pas affirmer que toutes les tomates sont rouges.

En science, un contre-exemple est une observation ou une expérience qui donne un résultat contraire à ce que prévoyait un énoncé universel, de portée générale, et qui le prend donc en défaut.

La recherche d'un contre-exemple est un moyen utilisé pour démontrer que des énoncés, propriétés ou conjectures à caractère universel sont faux.

Raisonnement par contre-exemple

Le raisonnement par contre-exemple s'appuie sur l'équivalence logique :

[Quel que soit x appartenant à l'ensemble E, alors P(x) est vrai] est faux
est équivalent à
[Il existe au moins un x appartenant à E tel que P(x) est faux]

Remarques : [Quel que soit x appartenant à l'ensemble E, alors P(x) est vrai] est une conjecture C. Le x du second terme est le contre-exemple. Ce qui revient à dire :

[la conjecture C est fausse] est équivalent à [il existe un contre-exemple à C]



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